对数函数有哪些公式

一、对数函数有哪些公式

1、对数函数是数学中的一类重要函数，它有许多基本性质和常用公式。以下是一些对数函数的常见公式：

2、定义式：log(a)(b)= ln(b)/ ln(a)（a> 0，且a≠ 1）。

3、互换律：log(a)(b)= log(b)(a)。

4、加法性质：log(a)(b+ c)= log(a)(b)+ log(a)(c)。

5、乘法性质：log(a)(b* c)= log(a)(b)+ log(a)(c)。

6、指数和对数的关系：aloga(b)= b（a> 0，且a≠ 1）。

7、换底公式：log(a)(b)= ln(b)/ ln(a)= log(c)(b)/ log(c)(a)（c> 0，且c≠ 1）。

8、对数的运算性质：log(a)(b)* log(b)(a)= 1（a> 0，且a≠ 1）。

9、对数的恒等式：log(a)(M* N)= log(a)(M)+ log(a)(N)。

10、对数的运算律：log(a)(M* N)= log(a)(M)+ log(a)(N)，log(a)(M/ N)= log(a)(M)- log(a)(N)。

11、以上是对数函数的一些常用公式，掌握这些公式可以帮助你更好地理解和运用对数函数。

二、log对数函数基本公式是什么

1、log对数函数基本公式是y=logax（a>0& a≠1）。

2、对数函数（Logarithmic Function）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

3、对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

4、如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫作以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数。

5、一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫作对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

6、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

三、对数函数的运算公式.

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

如果是正整数,表示等于的个因子的加减:

但是，如果是不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。

对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。

复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。