lingo中FOR和SUM 分别代表什么

发布时间:2025-05-23 10:51:35 发布人:远客网络

LINGO是一种优化建模语言，它允许用户用简单的数学表达式来表示复杂的优化问题。在LINGO中，@for和@sum是两个非常有用的函数。

@for函数用来生成对集成员的约束。与基于建模语言的标量需要显式输入每个约束不同，@for函数允许输入一个约束，然后LINGO会自动为每个集成员生成相应的约束。例如，生成序列{1,4,9,16,25}，可以使用以下代码：

model: sets: number/1..5/:x; endsets@for(number(I): x(I)=I^2); end

@sum函数则用于计算遍历指定集成员的表达式的和。它返回给定表达式的和，该表达式在整个指定的集成员范围内进行求和操作。例如，求向量[5，1，3，4，6，10]前5个数的和，可以使用以下代码：

model: data: N=6; enddata sets: number/1..N/:x; endsets data: x= 5 1 3 4 6 10; enddata s=@sum(number(I)| I#le# 5: x); end

通过使用@for和@sum函数，用户可以更方便地编写和优化复杂的数学模型，而不需要手动输入每一个约束或表达式。这不仅简化了建模过程，还提高了模型的可读性和可维护性。

这些函数在处理大规模优化问题时尤其有用。例如，在物流规划、生产调度、资源分配等领域，@for和@sum可以帮助快速生成和计算复杂的约束条件和目标函数，从而更有效地找到最优解。

此外，@for和@sum函数还支持使用逻辑表达式来过滤集成员，使得用户可以更灵活地定义约束和求和条件。这使得优化模型更加精确和贴近实际需求。

总之，@for和@sum是LINGO中不可或缺的工具，它们极大地提高了优化建模的效率和灵活性，使得用户能够更加便捷地构建和求解复杂的数学优化问题。

Level/1..3/: P, U, Goal;!有3个优先级别;

Variable/1..4/: x;!有4个变量;

Sn/1..5/: g, dp, dm;!有5个柔性目标约束;

Sc(Sn, Variable): C;!柔性约束系数矩阵(5×4矩阵);

W(Level, Sn): Wp, Wm;!偏差权重矩阵(3×5矩阵);

Goal=?? 0;!Goal(i)为第i(≤2)个优先级时最优目标值，注:Goal(3)不起作用;

g=20 20 150 20 900;!柔性约束常数项矩阵;

min=@sum(Level(i):P(i)*U(i));!目标函数;

@for(Level(i):U(i)=@sum(Sn(j):Wp(i,j)*dp(j)+Wm(i,j)*dm(j)));!求偏差矩阵U;

@for(Sn(j):@sum(Variable(k):C(j,k)*x(k))+dm(j)-dp(j)=g(j));!柔性约束;

@for(Level(i)|i#lt#@size(Level):@bnd(0,U(i),Goal(i)));!偏差限定在最优值范围内;

第一级目标计算，P(1),P(2),P(3)分别输入1,0,0，Goal(1)与Goal(2)输入两个较大的值（例如1000），表明这两项约束不起作用．结果如下：