如何求二叉树最接近的共同祖先

一、如何求二叉树最接近的共同祖先

首先，题目中没有明确说明节点的结构，所以这里分这两种情况讨论：

在节点具有父指针的情况下，显然此二叉树就可以看成是通过父指针连接的"T"型链表，题目也就转化成查找"T"型链表的第一个公共节点。假设p，q分别为所求的两个节点，则通过遍历一遍可以知道p，q分别到根节点的长度pLen和qLen。这样就知道pLen和qLen之间长度之差，也就知道p、q到它们的第一个公共祖先节点k长度之差L。因为p，q到根节点的路径中都包含k到根节点的路径，所以pLen和qLen之差等于p、q到k的长度之差。然后，让p、q到根节点路径长度大的先向前走L，然后长度小再和大的同时向前遍历，当它们两指向同一个节点时，则那个节点即是所求。

*有父指针情况下，查找两个节点的最低公共节点

private BTNode<T> root;

public BTree(BTNode<T> r){

*查找两个节点的最低公共祖先节点

*@return BTNode<T>最低公共祖先节点，没有找到返回null

public BTNode<T> findLowestAncestor(BTNode<T> p,BTNode<T> q){

throw new NullPointerException();

int pLen=0,qLen=0;//p，q两个节点到根节点的路径长度

for(BTNode<T> ancestor=p.parent;ancestor!=null;ancestor=ancestor.parent)

for(BTNode<T> ancestor=q.parent;ancestor!=null;ancestor=ancestor.parent)

//如果p到根节点的长度比q长，则让p前进pLen-qLen

//如果q到根节点的长度比p长，则让q前进qLen-pLen

//此时，p和q到根节点的长度相同。假设k是最近的公共节点，则p和q到k的长度相同

//p和q按照相同步长1向前遍历，如果存在公共节点则p和去会同时指向它

while(q!=null&&p!=null&&p!=q){

*测试方法，在t中查找a，b的最低公共祖先节点

private static<T> void test(BTree<T> t, BTNode<T> a, BTNode<T> b){

BTree.BTNode<T> p=t.findLowestAncestor(b,a);

System.out.println(a.data+","+b.data+"的最低公共祖先节点是："+p.data);

System.out.println(a.data+","+b.data+"没有公共祖先节点");

public static void main(String[] arg){

BTree.BTNode<String> g=new BTree.BTNode().data("g");

BTree.BTNode<String> f=new BTree.BTNode().data("f");

BTree.BTNode<String> e=new BTree.BTNode().data("e");

BTree.BTNode<String> d=new BTree.BTNode().data("d");

BTree.BTNode<String> c=new BTree.BTNode().data("c").left(f).right(g);

BTree.BTNode<String> b=new BTree.BTNode().data("b").left(d).right(e);

BTree.BTNode<String> a=new BTree.BTNode().data("a").left(b).right(c);

BTree<String> t=new BTree<String>(a);

public BTNode(BTNode<T> l,BTNode<T> r,BTNode<T> p,T d){

BTNode<T> left(BTNode<T> l){

BTNode<T> right(BTNode<T> r){

BTNode<T> parent(BTNode<T> p){

这种情况下，必须通过遍历查找一个节点的祖先集合，然后比较两个节点的祖先集合就可以找到最低的那个。这里采用后序遍历，并传入一个栈记录该节点的祖先节点。在每次访问一个节点时，先把这个节点压入栈，然后判断该节点是不是要查找的那个节点，如果是返回。接着查找它的左子树和右子树，当要查找的节点在它的左右子树中则返回。然后判断该节点与栈顶节点是否相同，是则弹出栈顶元素。这是因为相同就代表了在访问它的左右子树时没有添加新的节点，也就是说要查找的那个节点不在它的左右子树中，则该节点也就是不是要查找的节点的祖先。

*没有父指针情况下，查找两个节点的最低公共节点

private BTNode<T> root;

public BTree(BTNode<T> r){

*查找两个节点的最低公共祖先节点

*@return BTNode<T>最低公共祖先节点，没有找到返回null

public BTNode<T> findLowestAncestor(BTNode<T> p,BTNode<T> q){

throw new NullPointerException();

ArrayList<BTNode<T>> sp=new ArrayList<BTNode<T>>();

ArrayList<BTNode<T>> sq=new ArrayList<BTNode<T>>();

//祖先栈中，以先后顺序存储，所以这里倒序来遍历以便找到最低的那个祖先节点

for(int i=sp.size()-1;i>=0;i--)

for(int j=sq.size()-1;j>=0;j--)

*后序遍历二叉树，进行节点的搜索，当搜索成功时，将该节点的所有祖先存入栈中

*@param stack存储祖先节点的栈，这里使用ArrayList，因为后续查找最低公共祖先时需要遍历所有元素

*@return boolean是否搜索到该节点

private boolean travalPostOrder(BTNode<T> n,BTNode<T> p,ArrayList<BTNode<T>> stack){

if(travalPostOrder(n.left,p,stack))

if(travalPostOrder(n.right,p,stack))

int lastIndex=stack.size()-1;

//如果搜索完n的左右子树后，栈顶还是n，则代表n不是p的祖先节点，所以将n从栈中删除

*测试方法，在t中查找a，b的最低公共祖先节点

private static<T> void test(BTree<T> t, BTNode<T> a, BTNode<T> b){

BTree.BTNode<T> p=t.findLowestAncestor(b,a);

System.out.println(a.data+","+b.data+"的最低公共祖先节点是："+p.data);

System.out.println(a.data+","+b.data+"没有公共祖先节点");

public static void main(String[] arg){

BTree.BTNode<String> g=new BTree.BTNode().data("g");

BTree.BTNode<String> f=new BTree.BTNode().data("f");

BTree.BTNode<String> e=new BTree.BTNode().data("e");

BTree.BTNode<String> d=new BTree.BTNode().data("d");

BTree.BTNode<String> c=new BTree.BTNode().data("c").left(f).right(g);

BTree.BTNode<String> b=new BTree.BTNode().data("b").left(d).right(e);

BTree.BTNode<String> a=new BTree.BTNode().data("a").left(b).right(c);

BTree<String> t=new BTree<String>(a);

public BTNode(BTNode<T> l,BTNode<T> r,T d){

BTNode<T> left(BTNode<T> l){

BTNode<T> right(BTNode<T> r){

在没有父指针时，还可以给每个节点添加一个计数器，在进入一个节点时加1，在退出该节点时减1。访问该节点时，如果要查找的节点在该节点的子树中，则返回。实际上，这和上面的算法思想是一样的，只是实现不同。

这两种算法的时间复杂度都是O(n)，效率不错。没有父指针的情况，空间复杂度也是O(n)。

二、怎么判断自己适合学java啊

学习 Java，说白了，就是学习它的语法、功能、结构等。然后按照它的语法编写代码。新手刚接触可能会遇到很多问题，但没关系，这很正常。多看多问，多实践。

再来下判断自己适不适合学Java，首先，在心里问下自己这三个问题，如下：

如果对它不感兴趣，对于零基础的人来说，可能有些难懂。学着学着就开始有了厌学心理，根本学不进去！

网上有很多的学习视频，题主应该先去接触一下，自学一段时间，看看自己是否愿意往下学习，如果产生高额的兴趣，自制力和学习力足够的话，先把基础学扎实，再去考虑是否报班进行系统化的培训。

如果前两个问题都可以接受，那就是问下自己能否坚持的学下去，如果坚持不下去，那前面的都是白费。哪怕去培训完，但是一两年以后呢？人就是要持之以恒的学习进步，不然很快就会被社会给淘汰，更何况是在更新速度超快的数据时代。

如果以上三个问题都没有问题，个人认为是适合学习Java的。毕竟学一门技术本身就没有适不适合。

以上就是我对这个问题的看法，下面推荐下适合零基础学习的视频资料，可以看看自己是否有兴趣！

视频学习资料：

最后，扣字不易，还望看完点个赞！！！