Java8排列组合(6行代码实现)

一、Java8排列组合(6行代码实现)

探索Java8中排列组合的实现，通过简洁的代码解决问题。初次尝试时，用四个for循环生成四个字的昵称排列组合，虽笨拙但充满学习乐趣。随后，阅读《Java实战（第2版）》时，发现能用代码处理集合组合的问题。由此，想到若两个集合都能组合，那么更多集合亦然。试验后，证实此想法可行。总结规律，得知生成N个字的组合需使用N-1个flatMap。进而，设计将N作为参数传递的函数，轻松实现生成任意数量字的排列组合。

处理含有重复字符串的排列组合，采用相应方法以包容多种可能性。紧接着，处理无重复字符串的排列组合，更显程序的精炼与高效。通过实践，验证了方法的正确性。最后，将此实现应用在力扣的面试题「08.07.无重复字符串的排列组合」中，展现出Java8简洁、直观的编程风格。此方法不仅便于理解，而且适合用于Java8的学习，帮助掌握集合操作与函数式编程的概念。

二、排列组合--原理及实现

组合数：从m个不同元素中任取n（n<=m）个元素拼成一组，叫做从m中取n个元素的组合。能够取的所有可能叫组合数。公式如下：

全排列：从m个不同元素中，任取n（n<=m）个元素按照一定顺序排列起来，叫做从m中取n个数的一个排列。当m=n时的所有排列情况，叫做全排列。

区别：排列可以看作是同样情况下组合的子集，由于需要按顺序排列，因此少了一些情况。

举例3个元素：a,b,c。所以一共有2^3=8个结果。所以i=0,1,2,3,...,7分别对应输出以上结果

将i转换为二进制i=1=001，i=2=010，i=3=011

1）j=0；1<<j=001与i=001相与返回1输出a

*从集合中依次选出每一个元素，作为排列的第一个元素，然后对剩余的元素进行全排列，如此递归处理

*从而得到所有元素的全排列。以对字符串abc进行全排列为例，我们可以这么做：以abc为例：

*固定a，求后面bc的排列：abc，acb，求好后，a和b交换，得到bac

*固定b，求后面ac的排列：bac，bca，求好后，c放到第一位置，得到cba

*固定c，求后面ba的排列：cba，cab。

result: abc acb bac bca    cab cba

三、java 排列组合的01转换法的原理是啥啊

1、公式是C(n, m)= C(n- 1, m)+ C(n- 1, m- 1)

2、长为n，其中m个为1的序列,执行完毕共C(n, m)步

3、从开始执行直到第n位为1为止，这之前相当于把n-1的序列中移动m位，即C(n-1,m)

4、当第n位为1了，然后前面(n-1)位中包括m-1个1,把这m-1个数字从最左边移动到和第n位邻接。这个子问题是C(n-1,m-1)

5、这2步之后的状态就是将m个1移动到长n的序列的右端的状态。

6、即C(n, m)= C(n- 1, m)+ C(n-1, m-1).这个就是组合数的地推公式