C语言求所有四阶幻方

一、C语言求所有四阶幻方

#define EVEN_DOUBLE_4 4//双偶的最基本类型，4阶双偶

#define SCREEN_SIZE 19//屏幕显示不变形的最大尺寸（主要是因为窗口大小限制）

#define MIN_SIZE 3//最小阶数为3

/*原则上是任意阶，算法是相同的，这里就以30为上限吧，

当然如果你愿意，可以修改的更大一些*/

#define PRINT printf("Esc退出，Enter继续");//打印的宏

#define CLEAR row= 0; column= 0;//清零

int Magic[MAX_SIZE][MAX_SIZE]={0};//全局，幻方数组

int row= 0; column= 0;//全局，幻方的行列数

void odd(int size, int ini_value);//奇数阶幻方生成

void mean_double_4(int size);//4阶双偶生成

void mean_double(int size);//双偶生成

void mean_single(int size);//单偶生成

void print_magic(int size);//打印幻方

void sum_print(int data[], int size);//行、列、对之和打印

void check_magic(int data[], int size);//检查所得矩阵是否为幻方阵

int sum[2*MAX_SIZE+2]={0};//行、列、对之和

else if(size%4== 0) mean_double(size);

printf("请输入幻方阶数n，n∈[%d,%d]\n", min_size, max_size);

if(size<3|| size> MAX_SIZE) printf("非法输入，请重新输入[%d,%d]的正整数\n", min_size, max_size);

else if(size> SCREEN_SIZE){

printf("大于屏显最大阶数，输出将变形\n");

}while(size< MIN_SIZE|| size> MAX_SIZE);

void odd(int size, int ini_value)

int max_num= 1+size*size+ini_value;//填充范围

for(num= min_num; num< max_num; num++){

else x++, y+= 2;//马步，其实Horse法和Siamese是完全类似的

/*越界反弹，即触碰到边界，从另一边返回*/

/*对调法的基础，4阶双偶。注意要求是将非主副对角线上的元素对调，

其实换个角度，你也可以说就是把祝福对角线中心对调。只不过两种思路得到的矩阵

for(i= 0; i< EVEN_DOUBLE_4; i++){

Magic[row+i][column+i]= total- Magic[row+i][column+i];

Magic[row+i][ EVEN_DOUBLE_4+column-i-1]=

total- Magic[row+i][ EVEN_DOUBLE_4+column-i-1];

int max_num= 1+size*size;//填充范围

for(num= min_num; num< max_num; num++){

for(i= 1; i<=temp*temp; i++){

if(i% temp== 0) column= 0, row+= 4;

else column=(i% temp)* EVEN_DOUBLE_4;

与普通直角坐标系象限区别，说白了，就是个分块的概念

row= size/2, column= size/2;//第二象限

row= 0, column= size/2;//第三象限

row= size/2, column= 0;//第四象限

Magic[i][k]= Magic[i+ 2*size/4 ][k];

Magic[i][k]= Magic[i+ 2*size/4][k];

if(j== size-1) putchar('\n');

/*打印各行、各列、各对角线数据之和*/

void sum_print(int data[], int size)

data[i]+= Magic[i][j];//行之和

if(j== size-1) printf("%6d", data[i]);

data[size+i]+= Magic[j][i];//列之和

if(j== size-1) printf("%6d", data[size+i]);

printf("主对角线之和：%6d", data[2*size]);

data[2*size+1]+= Magic[i][size-i-1];

printf("主对角线之和：%6d", data[2*size]);

for(i= 0; i< 2* MAX_SIZE; i++)

/*检查程序是否运转正常，所得结果是否是幻方*/

void check_magic(int data[], int size)

if(flag) printf("程序出错，Esc退出，Enter继续\n");

else printf("\n恭喜你，获得了一个新的%d阶幻方!\n", size);

二、怎样用C语言编写幻方

你的这个问题实际上包括两个问题：

关于幻方的算法，或者叫幻方填法，目前有很多种，拉丁正交、马步法等等，针对奇数或者偶数（又分单偶数和双偶数）等有不同的算法，但这些算法只是帮你找到幻方的一个或多个实例（不会是全部），而同阶数的幻方到底有多少个，那只有用穷举法了，比如4阶幻方，基本4阶幻方共7040个，剔除旋转翻转的，即具有独立结构的共880个；4阶完美幻方共84个，具有独立结构的共48个。

对于高阶幻方（比如超过8阶），穷举法实际上是不可行的，因为它的穷举时间将是天文数字（以目前主流PC），所以不要试图用计算机穷举高阶幻方的全部结果，那将是徒劳的。

如果你只是需要1个实例，那么推荐你使用MATLAB语言工具，因为它提供了幻方函数magic(n)，不需要编程，直接从命令窗口输入就可以得到答案。

至于第二个问题，当然你首先会C语言，剩下的就是编程技巧问题了，而这个问题是无从回答的。相信你问的是第一个问题。

以上的回答虽然没有明确给出答案，但相信对你会有帮助。

三、六阶幻方怎么解

1、下面是六阶幻方的其中一个答案：

2、=================================================

3、注意：这个幻方的每行每列对角线的六个数之和为111（幻和为111），还有一个特点就是中间的十六个数也构成一个四阶幻方哦，幻和为74。希望满意答案。

4、=====================================================================

5、下面介绍一下奇数幻方，双偶，单偶幻方的常见规律。

6、(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：

7、每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1

8、(3)如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。

9、例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;

10、(4)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，

11、则把下一个数放在上一个数的下面。

12、首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵

13、然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对

14、称交换，即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换，所有其它位置上的数不变。

15、(或者将对角线不变，其它位置对称交换也可)

16、当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。

17、按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值

18、上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)

19、即4个子方阵对应元素相差v，其中v＝n*n/4

20、四个子矩阵由小到大排列方式为①③

21、然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j<t或j>n-t+2),

22、a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换

23、其中u=n/2，t=(n+2)/4上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。

24、=================================================================

25、下面给出C语言编程实现任意幻方的解答：

26、p=a[j];a[j]=a[i+k][j];a[i+k][j]=p;

27、p=a[j];a[j]=a[i+k][j];a[i+k][j]=p;

28、if((i>=t&&i<=k-t-1)&&(j>=t&&j<t*2))

29、p=a[j];a[j]=a[i+k][j];a[i+k][j]=p;

30、p=a[j+k];a[j+k]=a[i+k][j+k];a[i+k][j+k]=p;

31、a[i+k][j+k]=n*n-a[i+k][j+k]+1;

32、a[i-k][j+k]=n*n-a[i-k][j+k]+1;

33、int check(int n)//检验是否是幻方

34、for(sum1=0,sum2=0,i=0,j=0;i<n;i++,j++)

35、void ins(int n)//单偶数幻方的输入

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37、说明：以上C语言程序，复制到TXT文本，然后，另存为XXX.c文件，利用编程软件，编译这个文件，再保持到电脑，以后想用，直接点击就会运行。运行后，可以随意输入一个幻方阶数，就会自动生成一个幻方组合出来。

38、再说明一点：以上C程序仅供参考，我刚才编译过，因为是中文输入法输入的，所以不通过，需要把上边的标点符号切换到英文输入法，再输入才可以通过编译。

39、以下程序是可以通过编译，只是奇数幻方的C程序，还有，我命令它阶数范围是1~15阶的奇数幻方。

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42、第一：奇数幻方利用“楼梯法”和“杨辉法”很简单就能制作出来，可能上面描述的单偶，双偶幻方不是很详细，你可以上网查找一下相关资料，都会有图文解说的，很直观，规律看起来也很简单。

43、第二：关于编程可以解出幻方，可以进行了解，但是可不能一直只利用它哦，得自己琢磨推算幻方，例如利用推理法也可以把所有的幻方推算出来，这样才能更好地学习（我不用上面的规律也可以把任何一个幻方都推算出来，当然，高次幻方就相对比较难了）。