C语言的二分法是什么

一、C语言的二分法是什么

1、一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。

2、先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],

3、现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b

4、如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，

5、如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，按上述方法在求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点

6、通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。

7、由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。

二、C语言 二分法查找次数公式怎么推导

对具有n个元素的有序数组进行二分法查找，要分析的比较次数，可以使用画二叉判定树的方法来分析。该二叉判定树的高度为[log2(n)]+1层，此即为二分查找的最多比较次数，比如：n=1000，则最多比较[log2(1000)]+1=9+1=10次。

如果要计算平均的比较次数，则需要对二叉判定树中的每个节点进行分析，处于第一层的比较1次，第二层的比较2次，第三层比较3次，依次类推……把各个节点的比较次数累加，再处于节点数（元素个数）即为平均比较次数，这里假设查找是在等概率的情况下进行的。

举个例子：有9个元素的有序数组，对每个元素按1,2,3...8,9进行编号，则其二叉判定树如下：

图中可以看出，如果要找的元素处在第5个位置，则只要1次比较即可找到，若找第9个元素，则需要4次比较，算法分别比较了第5,7,8,9等4个元素。所以，平均的比较次数大概如下：

这样分析，能看懂吗？希望能帮到你！

三、C语言 二分法查找的问题请大家帮我解惑。

1、最坏的情况应该是log2n向下取整+1，这也是折半查找判定树(完全二叉树)的树高。

2、第一，题目不严谨，这个折半查找可以向上或向下取整(大部分参考书上默认用向下取整来讲解)，向下取整当然是花4次找到8，而向上取整是3次。

3、第二，最后剩下一个数的时候，那个数还需不需要比较，从代码层面来看，不能简单认为最后剩下的一个数就是所找的数，因为那个数可能并不在序列中，所以最后一次也应该比较。折半查找判定树也是这么定义的，所查找数字所在层的树高即比较次数。

4、至于那个结论，最坏情况下需要比较的次数，是一个等价无穷小的结论而已。因为比较次数是一个整数，结果可能是个小数，如果那个是最坏比较次数的具体答案的话，它还会指明它是向上取整还是向下取整。