c语言求质因子(质数且是输入数的因子)最多的那个数

一、c语言求质因子(质数且是输入数的因子)最多的那个数

1、假设这个数m是2^k，并且2^k小于等于n。

2、质数里面最小的是2，那么该数x一定满足：

3、因为m是小于等于n的最大的2的幂，因此x不存在。

4、所以m就是小于等于n的最大的2的幂。

5、(注意这里说的是最多有k个因子，最小的是2^k,k个因子还可能是2^(k-1)*3，也是有可能的，但是就是不可能有k+1个因子)

6、 printf("%u",flp2(1000000000));

二、C语言求一个数的因子的平方和

使用循环枚举从1到n的每一个数，如果这个数是n的因子，那么就将它的平方加到总和中。

if(n% i== 0){//判断i是否为n的因子

sum+= i* i;//累加i的平方到总和中

printf("结果为：%d\n", sum);

暴力枚举的时间复杂度为O(n)，我们可以采用优化的方式。

1.在循环中我们发现，n的因子肯定是成对出现的，那么循环到n的平方根时就可以结束了。

2.如果n是偶数，那么它的因子一定都是偶数，可以把循环范围缩小到偶数部分。

printf("结果为：%d\n", sum);

我们可以将n分解为质因数乘积的形式，然后根据每个因子的个数来计算平方和。

例如，如果n= 12，则分解为 2^2* 3，因子为{1, 2, 3, 4, 6, 12}。其中，1出现2次，2出现3次，3出现2次，4出现1次，6出现1次，12出现1次。

因此，平方和为1^2* 2+ 2^2* 3+ 3^2* 2+ 4^2* 1+ 6^2* 1+ 12^2* 1= 210。

int sum= 1;//注意要加上1的平方

for(int i= 2; i<= sqrt(n); i++){

sum+= pow(i, 2)* count;//累加i的平方乘以个数到总和中

if(n> 1){// n可能有一个大于sqrt(n)的因子

printf("结果为：%d\n", sum);

需要注意的是，每次除以质因子时，要使用循环进行除法，直到不能整除为止。同时，最后还要判断剩下的n是否为1，如果不为1，则说明有一个大于sqrt(n)的因子。

三、c语言 输入一个正整数n,输出n的所有因子

1、定义整型变量，用于程序的运算。

2、输入两个大于2的正整数，保存在变量n和m中。

3、获取临时变量t的值为m，设置i的初值为2。

4、用do-while语句执行循环，判断条件为i<m。

5、用i对整数m求余，保存在变量r中。

6、判断i是否m的质因子，如果是则继续判断是否n的质因子，如果不是n的质因子，则退出循环。

7、如果i不是质因子，则自加1，继续判断。

8、运行程序，输入两个大于2的正整数后，计算机就会判断整数n是否包含m的所有质数因子，并输出结果。