c语言 求定积分的通用函数

一、c语言 求定积分的通用函数

对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：

其中，f(x)为被积函数，为横坐标的两点间的间隔，越小，则计算出的结果越精确。

对于求解此类问题可以使用C语言中的回调函数编写通用的计算函数，代码如下：

//功能：返回f(x)在积分区间[a,b]的值

//参数：FunCallBack指向用于计算f(x)的函数

//dx横坐标的间隔数，越小计算结果越准确

doubleCalculate(double(*FunCallBack)(doublex),

doubletotal=0;//保存最后的计算结果

for(doui=a;doui<=b;doui+=dx)

total=(Calculate(f,2,3,0.000001));

total=(Calculate(f2,2,3,0.000001));

total=(Calculate(f3,2,3,0.000001));

其中，函数f，f2，f3为自行编写的关于x的被积函数。

二、用C语言计算微积分

int i= 0;//辅助变量，最常见那种

int n= 0;//将所求定积分函数曲线在x轴方向，平均分成n等分;n越大,结果越精确;不过限于此算法限制n<ARRAYBOUND,否则溢出.

float x[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND维浮点数组，存放离散的x坐标值

float y[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND维浮点数组，存放每个x坐标对应的函数值;x[i],y[i]满足y[i]=f(x[i]),f是你要求定积分的函数

/*f=x^3*///这里说明要求定积分的是函数f(x)=x*x*x;(y等于x的立方,x^3是vb的写法)

printf("请分别输入下限(x0),上限(xn),精度(n):");

h=(xn-x0)/n;//将函数图形在x方向平分成n份,h是每个面积微元的宽度

x[0]=x0;//将积分下限赋值给x[0]

for(i=0;i<=n&& n<ARRAYBOUND;i++)

x[i]=x[0]+i*h;//计算n个离散的横坐标值，存入x[]数组

y[i]=(float)pow(x[i],3);//计算n个横坐标对应的函数值，存入y[]数组。在此可以改变要求积分的函数

J+=y[i];//将所有纵坐标值代数相加，存入J

J=J*h;//所有微元面积一次求解，因为∑h*y[i]=h*∑y[i];

printf("\nn=%d\n所求定积分值是:%f\n",n,J);

我将//J=J+y[i]+y[i+1]改为J+=y[i];将//J=J*h/2.0;改为J=J*h只是帮助lz理解

其实，这两种表达在理论上是等价的，不过我发现修改后，在n同样大小的情况下，结果的精度有一点点下降，还真不知为什么？？？

这样的话lz应该能理解了吧，其实一楼的算法还有不少值得改进的地方，希望lz能有所突破！！

三、c语言cscx怎么求不定积分

1、Cscx（余切函数）是三角函数中的一个重要函数。余切函数定义为正弦函数sinx的倒数，即cscx=1/sinx。在数学中，我们经常需要求解函数的不定积分，而cscx的不定积分也是其中之一。

2、首先，我们可以利用换元法来求解cscx的不定积分。设u= sinx，则du= cosxdx，进而dx= du/cosx。将这个变量代换关系带入到不定积分中，我们可以得到∫(cscx)dx=∫du/(cosx•sinx)。

3、接下来，我们将分母进行拆分，得到∫du/(cosx•sinx)=∫du/sinxcosx=∫(1/2)(du/sinx- du/cosx)。再次使用换元法，令v= cosx和w= sinx，则dv=-sinxdx和dw= cosxdx。将这两个变量代换关系带入到不定积分中，我们可以得到∫(1/2)(du/sinx- du/cosx)=(1/2)∫(dv/w- dw/v)。

4、对于上式中的两个不定积分，我们可以通过简单的计算得到它们的结果。第一个不定积分∫dv/w等于ln|w|+ C1，其中C1为任意常数。同样地，第二个不定积分∫dw/v等于ln|v|+ C2，其中C2为任意常数。

5、将上述结果代入到∫(1/2)(du/sinx- du/cosx)中，我们可以得到最终的不定积分解：(1/2)(ln|sinx|- ln|cosx|)+ C，其中C= C1- C2为任意常数。

6、总结而言，cscx（余切函数）的不定积分可以通过换元法来求解。首先，利用变量代换将不定积分转化为∫(1/2)(dv/w- dw/v)的形式，然后对两个不定积分进行计算，并将结果代回原始表达式中。最终得到的结果为(1/2)(ln|sinx|- ln|cosx|)+ C，其中C为任意常数。通过这种方法，我们能够求解出cscx的不定积分，进一步丰富了数学的工具和技巧。