c语言最小公倍数的求法

一、c语言最小公倍数的求法

c语言最小公倍数的求法，如下所示：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

1、穷举法：假设有两个整数num1和num2，这两个整数的最小公倍数一定大于等于它们的最大值，同时小于等于它们的积。按从小到大的顺序遍历整个范围内的所有整数，第一个公因数即为它们的最小公倍数。

2、定理法：使用定理求最小公倍数（两个整数的最小公倍数等于两数之积除以两个数的最大公因数），需要先求出两个整数的最大公因数，最大公因数这里采用辗转相除法。不考虑负数，求负数的最小公倍数本就是无意义的（相当于求两个正数的最大公倍数）

二、c语言求最大公约数和最小公倍数

c语言求最大公约数和最小公倍数，回答如下：

在做C语言相关练习的时候，会遇见比较经典的一道题型，就是求最大公约数或者最小公倍数。那么先普及一下什么是最大公约数和最大公倍数：

最大公约数：指能够整除多个整数的最大正整数。例如8和12的最大公约数为4。

最小公倍数：两个或多个整数最小的公共倍数。例如6和24的最小公倍数为24。

以求最大公约数为例，若求 a b的最大公约数，所求的数最大不会超过两个数中较小的数。那可以从这个较小的数开始被a b同时试除，如果试除的余数为0，那么该数即为所求。如果不满足余数同时为零的条件，那么该数减一，接着试除，直到满足余数同时为零的条件为止。

辗转相除法是用来求最大公约数的，同时最小公倍数满足这样一条数学性质：两数之积除以最大公约数即为最小公倍数.所以用辗转相除法是可以间接求最小公倍数的。

辗转相除法的大概思路：用两数相除，如果余数为零即为所求，如果余数不为零，上一轮相除所得的余数为除数，同时上一轮的除数现在成为被除数，直到余数为零不再相除，此时的除数即为所求。

三、c语言求最小公倍数的方法

1、对于输入的两个正整数m和n每次输入的大小顺序可能不同，为了使程序具有一般性，首先对整数所m和n进行大小排序，规定变量m中存储大数、变量n中存储小数。

2、输入的两个数，大数m是小数n的倍数，那么大数m即为所求的最小公倍数；若大数m不能被小数n整除则需要寻找一个能同时被两数整除的自然数。

从大数m开始依次向后递增直到找到第一个能同时被两数整除的数为止，所以循环变量i的初值为寻找第一个能同时被两整数整除的自然数，并将其输出。需要注意的是，在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去，所以用break来结束循环。

3、在上面的分析过程中没有提到循环变量的终止条件，因i的最大值不能确定，像这种终止条件不确定的情况如何来表示？方法有两种，第一，可以把判定条件表示成循环变量满足的基本条件，如本例终止条件可表示成i>0；第二，终止条件省略不写，利用循环体中的语句结束循环，如在找到第一个满足条件的自然数时利用break语句结束循环。