c语言中如何求一个数字的因式之和

一、c语言中如何求一个数字的因式之和

1、在C语言中，你可以通过编写一个简单的程序来接收用户输入的数，并计算其因子之和。

2、这个程序首先提示用户输入一个正整数。然后，它使用一个for循环从1到用户输入的数字，检查每个数是否是输入数字的因子（如果输入的数可以被这个数整除，那么这个数就是因子）。如果是因子，就把它加到sum变量中。最后，程序输出输入数字的因子之和。

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二、c语言怎么求数字的因子之和

1、在C语言中，你可以通过编写一个简单的程序来接收用户输入的数，并计算其因子之和。

2、这个程序首先提示用户输入一个正整数。然后，它使用一个for循环从1到用户输入的数字，检查每个数是否是输入数字的因子（如果输入的数可以被这个数整除，那么这个数就是因子）。如果是因子，就把它加到sum变量中。最后，程序输出输入数字的因子之和。

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三、C语言求一个数的因子的平方和

使用循环枚举从1到n的每一个数，如果这个数是n的因子，那么就将它的平方加到总和中。

if(n% i== 0){//判断i是否为n的因子

sum+= i* i;//累加i的平方到总和中

printf("结果为：%d\n", sum);

暴力枚举的时间复杂度为O(n)，我们可以采用优化的方式。

1.在循环中我们发现，n的因子肯定是成对出现的，那么循环到n的平方根时就可以结束了。

2.如果n是偶数，那么它的因子一定都是偶数，可以把循环范围缩小到偶数部分。

printf("结果为：%d\n", sum);

我们可以将n分解为质因数乘积的形式，然后根据每个因子的个数来计算平方和。

例如，如果n= 12，则分解为 2^2* 3，因子为{1, 2, 3, 4, 6, 12}。其中，1出现2次，2出现3次，3出现2次，4出现1次，6出现1次，12出现1次。

因此，平方和为1^2* 2+ 2^2* 3+ 3^2* 2+ 4^2* 1+ 6^2* 1+ 12^2* 1= 210。

int sum= 1;//注意要加上1的平方

for(int i= 2; i<= sqrt(n); i++){

sum+= pow(i, 2)* count;//累加i的平方乘以个数到总和中

if(n> 1){// n可能有一个大于sqrt(n)的因子

printf("结果为：%d\n", sum);

需要注意的是，每次除以质因子时，要使用循环进行除法，直到不能整除为止。同时，最后还要判断剩下的n是否为1，如果不为1，则说明有一个大于sqrt(n)的因子。